Különbségek
A kiválasztott változat és az aktuális verzió közötti különbségek a következők.
Következő változat | Előző változat Következő változat Következő változat mindkét oldalon | ||
oktatas:matematika:algebra:strukturak [2019/06/04 12:57] barnkopf ↷ Page moved from matematika:algebra:strukturak to oktatas:matematika:algebra:strukturak |
oktatas:matematika:algebra:strukturak [2019/06/04 13:04] barnkopf ↷ Links adapted because of a move operation |
||
---|---|---|---|
Sor 11: | Sor 11: | ||
===== félcsoport ===== | ===== félcsoport ===== | ||
- | Egy //S// halmaz a rajta értelmezett < | + | Egy //S// halmaz a rajta értelmezett < |
példák: | példák: | ||
Sor 18: | Sor 18: | ||
* az //nxn//-es mátrixok, a matrixszorzással félcsoportot alkotnak | * az //nxn//-es mátrixok, a matrixszorzással félcsoportot alkotnak | ||
- | Egy félcsoportot **[[egységelemes]] félcsoport**nak (más néven: **monoid**nak) nevezünk, ha létezik olyan //e// eleme, hogy <m 10> | + | Egy félcsoportot **[[matematika: |
**Például: | **Például: | ||
Sor 32: | Sor 32: | ||
Részletezve: | Részletezve: | ||
- | - <m 10> | + | - <m 10> |
- | - <m 10> | + | - <m 10> |
- <m 10> | - <m 10> | ||
Sor 72: | Sor 72: | ||
**Tétel:** | **Tétel:** | ||
- | Bármely csoportban pontosan egy [[egységelemes|egységelem]] létezik, azaz az egységelem egyértelmű. | + | Bármely csoportban pontosan egy [[matematika: |
**Bizonyítás: | **Bizonyítás: | ||
Sor 92: | Sor 92: | ||
===== gyűrű ===== | ===== gyűrű ===== | ||
- | A <m 10>(H, +, cdot)</ | + | A <m 10>(H, +, cdot)</ |
Részletezve: | Részletezve: | ||
Sor 174: | Sor 174: | ||
^ Tulajdonság | ^ Tulajdonság | ||
| az első műveletre nézve: |||||||| | | az első műveletre nézve: |||||||| | ||
- | ^ [[asszociatív]] | x | + | ^ [[oktatas: |
- | ^ [[egységelemes]] | | + | ^ [[matematika: |
^ [[inverzelemes]] | | ^ [[inverzelemes]] | | ||
^ [[kommutatív]] | ^ [[kommutatív]] | ||
^ [[idempotens]] | ^ [[idempotens]] | ||
| az második műveletre nézve: |||||||| | | az második műveletre nézve: |||||||| | ||
- | ^ [[asszociatív]] | | | + | ^ [[oktatas: |
- | ^ [[egységelemes]] | | + | ^ [[matematika: |
^ [[inverzelemes]] | | ^ [[inverzelemes]] | | ||
^ [[kommutatív]] | ^ [[kommutatív]] | ||
^ [[idempotens]] | ^ [[idempotens]] | ||
| a két műveletre nézve: |||||||| | | a két műveletre nézve: |||||||| | ||
- | ^ [[disztributív]] | | + | ^ [[matematika: |
^ [[abszorbtiv]] | ^ [[abszorbtiv]] | ||