Tartalomjegyzék
12. Hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában
A hasonlóság fogalma
A középpontos hasonlóság
A középpontos hasonlóság egy geometriai transzformáció, melyet egy pont - a hasonlóság O középpontja - és egy szám - a hasonlóság aránya - határoz meg.
Hasonlósági transzormációk
A hasonlósági transzformációkat a középpontos hasonlóságból származtatjuk egybevágósági transzformációk segítségével.
A hasonlóság tulajdonságai
A párhuzamos szelők tétele
A hasonlóság tulajdonságai a párhuzamos szelők tétele-re és a tétel megfordítására vezethetők vissza. A tétel egyik fontos következménye a párhuzamos szelőszakaszok tétele.
A hasonlóság tulajdonságai
A hasonlóság legfontosabb tulajdonságai:
- …
Síkidomok (ponthalmazok) hasonlósága
Először fogalmazzuk meg, mit értünk általában ponthalmazok hasonlósága alatt, majd vizsgáljunk meg hasonlóság szempontjából néhány speciális ponthalmazt!
Sokszögek hasonlósága
Háromszögek hasonlósága
A háromszögek hasonlósági esetei (a háromszögek egybevágósági eseteinek mintájára) arra szolgálnak, hogy segítségükkel tételek bizonyításában, vagy feladatok megoldásában igazoljuk két háromszög hasonlóságát. Így nem kell visszanyúlnunk egészen a definícióig…
Kör és parabola hasonlósága
A hasonlóság alkalmazása
Mértani középre vonatkozó feladatok, tételek
Szögek egyenlősége
Arányossági feladatok
- A háromszog súlypontja a súlyvonal csúcstól távolabbi harmadoló pontja