Tartalomjegyzék

Szögfüggvények értelmezése a valós számhalmazon, ezek tulajdonságai, kapcsolatok ugyanazon szög szögfüggvényei között

          EZ A CIKK CSONK!          
 -----------------------------------

Szögfüggvények értelmezése a valós számhalmazon, ezek tulajdonságai, kapcsolatok ugyanazon szög szögfüggvényei között

Szögfüggvények definíciói

Sinus:Az alpha szög sinusa az alpha irányszögű e egységvektor ordinátája.
Cosinus:Az alpha szög cosinusa az alpha irányszögű e egységvektor abszcisszája.
Tangens:Az alpha szög tangense az alpha szög sinusának és cosinusának hányadosával egyenlő, ha ez a hányados létezik.
Cotangens:Az alpha szög cotangense az alpha szög cosinusának és sinusának hányadosával egyenlő, ha ez a hányados létezik.
Ezeket jól szemlélteti a következő ábra:

A képre kattintva változtatható szöggel is megnézhetjük ugyanezt.

Alapvető összefüggések

$sin^2{alpha}+cos^2{alpha}=1$
tg{alpha}=1/{ctg{alpha}} , tg alpha<>0 és ctg alpha<>0
sin alpha=cos(90°-alpha)
tg alpha=ctg(90°-alpha), alpha<>90°+k*180° (k in bbZ)

Szögfüggvények a derékszögű háromszögben

Legyen alpha a derékszögű háromszög egyik hegyesszöge.Ekkor: sin alpha={az alpha szöggel szemközti befogó}/{átfogó}
cos alpha={az aplha szög melletti befogó}/{átfogó}
tg alpha={az alpha szöggel szemközti befogó}/{az alpha szög meletti befogó}
ctg alpha={az alpha szög meletti befogó}/{az alpha szöggel szemközti befogó}
Tehát, ha a következő ábra jelöléseit nézzük:˛
sin alpha=a/c; cos alpha=b/c; tg alpha=a/b; ctg alpha=b/a;

Addíciós (összegzési) tételek

Alkalmazások

Háromszögelés
Hátrametszés