Sokszögek, szimmetrikus sokszögek

Egybevágósági transzformációk

Szimmetria fogalma

tengelyes
középpontos
forgás
eltolás
csúsztatva tükrözött

Sokszögek

Sokszög fogalom (síkbeli, zárt, törött vonal - sokszögvonal, sokszöglap - nem tartalmaz félegyenest) http://www.jgytf.u-szeged.hu/tanszek/matematika/polieder/alap/fogalmak.htm

(konvex, konkáv, önérintő, önátmetsző, egyszerű, zárt…)

gráfok
átlók száma
külső/belső szögösszeg

szabályos sokszögek

* belső/kölső/középponti szög. * terület/kerület * kör területe/kerülete, mint határérték….

Egyéb

szabályos sokszögek szerkeszthetőségének algebrai feltétele

A szabályos n-szög pontosan akkor szerkeszthető, ha n = 2^k cdot p_1 cdot p_2 cdot ... cdot p_r, k>=0, r>=0 , ahol p_i fermat-prím.

A bizonyítás esélytelen.

Szabályos sokszögek - komplex számok, n. egységgyökök

e= cos(2 pi/n)+i sin(2 pi/n))

Euler tétel

Sokszöghálókban: c+l-e=1 (Reiman István: fejezetek az elemi geometriából 112old.) ~ Euler-féle poliéder tétel (ha a sík végtelen részét is lapnak tekintjük): c+l-e=2