Különbségek
A kiválasztott változat és az aktuális verzió közötti különbségek a következők.
Előző változat mindkét oldalon
Előző változat
Következő változat
|
Előző változat
Utolsó változat
Következő változat mindkét oldalon
|
oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:egybevagosagi_transzformacio [2019/06/04 13:33] barnkopf ↷ Links adapted because of a move operation |
oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:egybevagosagi_transzformacio [2019/06/04 13:40] barnkopf ↷ Links adapted because of a move operation |
====== Egybevágósági transzformációk ====== | ====== Egybevágósági transzformációk ====== |
| |
**Definíció**: Egybevágósági transzformációnak nevezzük azokat a [[matematika:geometria:transzformaciok:geometriai_transzformacio]]kat, melyben bármely két pont távolsága egyenlő a képeik távolságával. Ezért az egybevágósági transzformációkat szokás [[matematika:geometria:transzformaciok:tavolsag_tarto]] transzformációknak is nevezni. | **Definíció**: Egybevágósági transzformációnak nevezzük azokat a [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:geometriai_transzformacio]]kat, melyben bármely két pont távolsága egyenlő a képeik távolságával. Ezért az egybevágósági transzformációkat szokás [[matematika:geometria:transzformaciok:tavolsag_tarto]] transzformációknak is nevezni. |
| |
Bizonyítható, hogy az alábbiakon kívül nincs más egybevágósági transzformáció: | Bizonyítható, hogy az alábbiakon kívül nincs más egybevágósági transzformáció: |
* [[matematika:geometria:transzformaciok:tengelyes_tuekroezes]] | * [[matematika:geometria:transzformaciok:tengelyes_tuekroezes]] |
* [[matematika:geometria:transzformaciok:identitas]] (helybenhagyás)) | * [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:identitas]] (helybenhagyás)) |
* [[eltolás]] | * [[eltolás]] |
* [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:forgatas]] | * [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:forgatas]] |
* [[matematika:geometria:transzformaciok:koezeppontos_tuekroezes]], mint a forgatás speciális esete | * [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:koezeppontos_tuekroezes]], mint a forgatás speciális esete |
* [[matematika:geometria:transzformaciok:csusztatva_tuekroezes]] | * [[matematika:geometria:transzformaciok:csusztatva_tuekroezes]] |
| |
=== Mozgatás === | === Mozgatás === |
A [[matematika:geometria:transzformaciok:iranyitastarto|körüljárástartó]] egybevágósági transzformációkat **mozgatás**oknak nevezzük. | A [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:iranyitastarto|körüljárástartó]] egybevágósági transzformációkat **mozgatás**oknak nevezzük. |
| |
==== Egybevágósági transzformációk felbontása ==== | ==== Egybevágósági transzformációk felbontása ==== |
| |
**Tétel:** Minden egybevágósági transzformáció felbontható legfelejebb három tengelyes tükrözés [[matematika:geometria:transzformaciok:geometriai_transzformacio#transzformaciok_szorzasa|szorzatára]] (egymásutánjára). | **Tétel:** Minden egybevágósági transzformáció felbontható legfelejebb három tengelyes tükrözés [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:geometriai_transzformacio#transzformaciok_szorzasa|szorzatára]] (egymásutánjára). |
Nevezetesen: | Nevezetesen: |
* a tengelyes tükrözést nem kell felbontani | * a tengelyes tükrözést nem kell felbontani |