Tartalomjegyzék
Négyszögek
Négyszögek csoportosítása
Négyszögszerkesztések
Egy négyszög megszerkesztéséhez általában öt adatra van szükség.
Bontsuk a négyszöget egyik átlójával két háromszögre! Három adatból megszerkeszthető az egyik háromszög, majd - mivel az átló, mint közös oldal már adott - további két adat ismeretében a másik is.
Amennyiben olyan adatok állnak rendelkezésre, melyek nem használhatók fel az előbb leírt módon, akkor próbálkozhatunk a következő eltolással:
Toljuk el a nyégyszöget az AC vektorral!
Előnyök:
- A C csúcsból indulva megjelenik mind a négy oldal
- A C csúcsnál megjelenik mind a négy szög
- könnyen megmutatható (vektorok segítségével például), hogy DB' szakasz a k1 középvonal kétszerese, mígy a BD' szakasz a k2 középvonal duplája.
- A DBB'D' paralelogramma, így átlói felezik egymást.
Az új ábrán jó eséllyel találunk szerkeszthető háromszöget, amiből aztán tovább tudunk lépni a négyszög megszerkesztéséhez.