Négyszögek

Egy négyszög megszerkesztéséhez általában öt adatra van szükség.

Bontsuk a négyszöget egyik átlójával két háromszögre! Három adatból megszerkeszthető az egyik háromszög, majd - mivel az átló, mint közös oldal már adott - további két adat ismeretében a másik is.

Amennyiben olyan adatok állnak rendelkezésre, melyek nem használhatók fel az előbb leírt módon, akkor próbálkozhatunk a következő eltolással:
Toljuk el a nyégyszöget az AC vektorral!

Előnyök:

• A C csúcsból indulva megjelenik mind a négy oldal
• A C csúcsnál megjelenik mind a négy szög
• könnyen megmutatható (vektorok segítségével például), hogy DB' szakasz a k₁ középvonal kétszerese, mígy a BD' szakasz a k₂ középvonal duplája.
• A DBB'D' paralelogramma, így átlói felezik egymást.

Az új ábrán jó eséllyel találunk szerkeszthető háromszöget, amiből aztán tovább tudunk lépni a négyszög megszerkesztéséhez.

Feladatok