Tartalomjegyzék
Algoritmusok követése
1995/9-10/1/5
A LOGO programnyelv következő függvényeit mondatokra is és szavakra is lehet alkalmazni:
FIRSTX - megadja az X szó első betűjét (vagy az X mondat első szavát)BUTFIRSTX - megadja az X szót az első betűje nélkül (vagy az X mondatot az első szava nélkül)LASTX - megadja az X szó utolsó betűjét (vagy az X mondat utolsó szavát)BUTLASTX - megadja az X szót az utolsó betűje nélkül (vagy az X mondatot az utolsó szava nélkül)
Az önálló betűk elé ~ jelet, a szavak elé ˝ jelet kell tenni, a mondatokat pedig [] jelek közé tesszük, s a mondaton belül a szavak elé nem kell kitenni az idézőjelet.
Példák:
| ~B | FIRST ˝SZÓ → ~S |
| ˝SZÓ | BUTFIRST ˝SZÓ → ˝ZÓ |
| [RÖVID MONDAT] | FIRST [RÖVID MONDAT] → ˝RÖVID |
| [EZ EGY HOSSZABB MONDAT] | BUTFIRST [MONDAT] → [] |
Mit adnak meg a következő LOGO kifejezések? Add meg a konkrét értéket, valamint fogalmazd meg általánosan is a kapott eredményt!
- A.
FIRSTBUTFIRST[FEKETE MACSKA] - B.
BUTFIRSTFIRST[VÉGIGÉRő FA] - C.
LASTFIRST[LOGO PROGRAMNYELVű UTASÍTÁSOK] - D.
BUTLASTBUTFIRST[MI LESZ EZ]
1996/9-10/1/1
Mit rajzolnak a következő LOGO-nyelvű programok? Méreteket is adj meg!
A teknőc kezdetben a képernyő közepén áll és az X-tengely irányába néz. Kezdetben a toll a papíron van, PENUP felemeli a papírról, PENDOWN leengedi a papírra. A teknőc LEFT s hatására balra, RIGHT s hatására jobbra fordul s fokkal, FORWARD x hatására előre, BACK x hatására hátra lép x egységgel, REPEAT n [utasítások] hatására pedig a zárójelbe tett utasításokat n-szer megismétli. Az n értéke a B) részfeladatban 2-vel osztható.
- A.
REPEAT n [REPEAT 5 [FORWARD 5 LEFT 90] RIGHT 90 PENUP FORWARD 5 PENDOWN] - B.
REPEAT n/2 [REPEAT 5 [FORWARD 5 LEFT 120] LEFT 120 PENUP FORWARD 5 PENDOWN REPEAT 5 [FORWARD 5 RIGHT 120] RIGHT 120 PENUP FORWARD 5 PENDOWN] - C.
REPEAT n [REPEAT 8 [FORWARD 2 BACK 4 FORWARD 2 LEFT 45] PENUP FORWARD 8 PENDOWN]
1996/9-10/1/5
Egy vasútmodell-szerelvényt az alábbi paranccsal mozgathatunk a sínen:
Mozgat(Y,V) – Y távolságot tesz meg, végsebessége V lesz.
A szerelvény csak egyenletesen tud gyorsulni vagy lassulni. Egy eljárást készítettünk, amely a szerelvényt S távolságra juttatja el (a ^ jel hatványozást jelöl):
Vezérlés(X,V):
Y:=A*DT^2/2 + V*DT
Ha X+Y <= S/2 és V+A*DT <= W
akkor V_új:=V+A*DT
Mozgat(Y,V_új): Vezérlés(X+Y,V_új): Mozgat(Y,V)
különben Mozgat(S-2*X,V)
Eljárás vége.
Kezdetben X=0, V=0, DT=1, A=2, S=20 és W=10! Másold le az alábbi táblázatot, és írd bele a Mozgat eljárás i-edik meghívása előtt (i = 1,2,3,…) érvényes értékeket!
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| X | |||||||||||
| V | |||||||||||
| Y | |||||||||||
| V_új | |||||||||||
| megtett út | 0 |
A „megtett út” sorba az i-edik lépésig megtett útszakaszok összege írandó.
1997/9-10/1/2
Az alábbi LOGO programokban egyszerre 2 teknőc rajzol. Azonos kezdőállapotból indulnak, kelet felé, a tollak a papíron vannak. Rajzold le az általuk elkészített ábrákat! Add meg az egyes szögek nagyságát fokban, és nevezd meg a jellegzetes geometriai alakzatokat is!
A. Teknőc1:
right 90 forward 10 left 90 forward 100 right 90 forward 20 left 120 forward 60
Teknőc2:
left 90 forward 10 right 90 forward 100 left 90 forward 20 right 120 forward 60
B. Teknőc1:
right 135 forward négyzetgyök 200 left 135 forward 100 right 120 forward 20 left 150 forward 20+20*négyzetgyök 3
Teknőc2:
left 135 forward négyzetgyök 200 right 135 forward 100 left 120 forward 20 right 150 forward 20+20*négyzetgyök 3
2014/9-10/1/1
Egy síkban növekvő növény egyes darabjait az A, B, C betűkkel jelöljük. A növekedés egy időegységében megadjuk minden darabra, hogy a következő időegységben mi lesz belőle. Kezdetben mindig egy darab A típusú elemből áll a növény, amely felfelé néz. (Ha egy elem nem felfele néz azt az alábbi példákban így jelöljük: A> jobbra, <A balra, AV lefele)
Példa: az A, B és C átalakítási szabályai:
| → | A | → | A | → | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | B | B | C | A> | C | C |
A fenti szabályokkal az egyetlen A típusú elemből álló növény így fejlődik 3 időegységben:
| → | → | → | A | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B | |||||||||
| A | |||||||||
| A | C | A> | |||||||
| B | A | ||||||||
| A | A | B | |||||||
| A | B | C | A> | C | B> | A> |
A. Rajzold le az első 4 időegységben a növény fejlődését, ha az alábbi szabályokat kell alkalmazni!
| → | C | → | → | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B | A | ||||||||||
| A | B | B | B | C | B | A> |
B. Rajzold le az első 4 időegységben a növény fejlődését, ha az alábbi szabályokat kell alkalmazni!
| → | A | → | → | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | B | B | C | C | <A | B | A> |
2015/9-10/1/2
Az alábbi áramkör A és B bemenetére érkezik egy-egy 1-bites érték (A és B), amelyből a NEM, ÉS, VAGY áramköri elemek állítják elő az X és a C 1-bites értékeket.
Töltsd ki az alábbi táblázatban, hogy A és B adott értékeire (0=hamis, 1=igaz) mi lesz X és C értéke!
| A | B | X | C |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | ||
| 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | ||
| 1 | 1 |
2015/9-10/1/4
Az 1..n elemek egy részhalmazát egy ún. bináris levélfában ábrázolunk, amire a következő tulajdonságok teljesülnek:
- A fának n levélpontja van.
- A fának n-1 belső (nem levél) pontja van.
- Minden belső pontnak két fia van.
- A fa minden belső pontja a jobb részfájában lévő halmazelemek számát tartalmazza.
Például a {2;4;5;7;9;10} halmaz ábrázolása, ha n=10:
Egy ilyen fára egyetlen műveletet alkalmazunk, az I-edik legnagyobb eltávolítását a fából. (A példában az első legnagyobb a 10, a hatodik legnagyobb a 2.)
Ha a fenti fából a 4. legnagyobb elemet kivesszük, akkor a fa így alakul (a 4. legnagyobb az 5-ös volt, a törlés után a 4. legnagyobb a 4-es lesz):
Az alábbi fából indulunk ki:
Rajzold le a fát minden törlés után, ha elemeket az alábbi sorrendben törlünk: 4. legnagyobb, 4. legnagyobb, 1. legnagyobb, 4. legnagyobb!
