A vektortér, vagy más megfogalmazásban lineáris tér a lineáris algebra egyik legalapvetőbb strukturális fogalma. A vektortér a szokásos geometriai vektorfogalom általánosított formája. A vektorokkal végezhető műveletek legelemibb tulajdonságait axiomák írják le. A vektortér a szokásos sík és ter fogalom általánosítása többdimenziós terekre. Jelentőségük nem csupán elméleti, a fizikában, informatikában, illetve a matematika számos területén fontos szerepet játszanak.
Definíció:
Legyen F egy test. A V nemüres halmazt vektortérnek nevezünk az F test felett, ha