A (T,+,.) algebrai struktura test, ha a két műveletre gyuru, (sőt) a második műveletre az „additív inverz” kivételével (T\{e+},.} csoport valamint igazak a jobb- és baloldali disztributiv tulajdonságok. (Vedd észre, hogy a kétoldaliság kikötésére azért van szükség, mert a kommutativitást nem követeltük meg.)

Legyen

• A + műveletre nézve T kommutatív csoport:
  1. a + asszociatív:
  2. a + kommutatív:
  3. a + egysegelemes:
  4. a + inverzelemes:
• A műveletre nézve T kommutatív csoport, a 0 elem multiplikatív inverzétől eltekintve:
  1. a asszociatív:
  2. a kommutatív:
  3. a egysegelemes:
  4. a inverzelemes:
• A két művelet kapcsolata
  1. A disztributiv a + művelet fölött:

Általában ki szokták kötni, hogy test legalább két elemet tartalmazzon; ezt jelenleg a 0 ≠ 1 követelmény biztosítja. Tehát egyelemű (és üres) test nincs. Nem nehéz belátni, hogy nullelem és egységelem pontosan egy van, azonkívül minden elemnek pontosan egy ellentettje és pontosan egy reciproka van.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Test_(algebra)

Most akkor megköveteljük a kommutativitást, vagy nem… Na utánanézek, hogy mi annak idején hogyan tanultuk… [bb]