Középpontos tükrözés

A középpontos tükrözés a pont körüli forgatás speciális esete, a 180°-os szöggel való pont körüli forgatás.

A középpontos forgatás felírható két tengelyes tükrözés egymásutánjaként, ahol

1. a két tengely a tükörközéppontban metszi egymást
2. a két tengely egymásra merőleges

A középpontos tükrözés tengelyes tükrözésre való felbontásakor az egyik tengely szabadon választható ki a tükörközéppontra illeszkedő egyenesek közül.

A két tengelyes tükrözés szorzata ebben az esetben kommutatív.

A középpontos tükrözés körüljárástartó egybevágósági transzformáció. A középpontos tükrözésnek egy fixpontja van, a tükrözés középpontja.

• Milyen transzformációt adhat két, három, négy, vagy több középpontos tükrözés egymásutánja?
• Milyen négyszöget alkot egy tetszőleges négyszög négy oldalfelező pontja, és miért? (Az indoklást próbáljuk a transzformációkról tanultakra alapozni).
• Hogyan szerkeszthető meg egy hétszög hét csúcsa a hét oldalfelező pont ismeretében? (Azt tudjuk, hogy melyik pont melyik oldalt felezi.)