Középpontos tükrözés

A középpontos tükrözés a pont körüli forgatas speciális esete, a 180°-os szöggel való pont körüli forgatás.

A középpontos tükrözés felbontása

A középpontos forgatás felírható két tengelyes tükrözés egymásutánjaként, ahol

  1. a két tengely a tükörközéppontban metszi egymást
  2. a két tengely egymásra merőleges

A középpontos tükrözés tengelyes tükrözésre való felbontásakor az egyik tengely szabadon választható ki a tükörközéppontra illeszkedő egyenesek közül.

A két tengelyes tükrözés szorzata ebben az esetben kommutatív.

A középpontos tükrözés tulajdonságai

A középpontos tükrözés körüljárástartó egybevágósági transzformáció. A középpontos tükrözésnek egy fixpontja van, a tükrözés középpontja.

Feladatok

  • Milyen transzformációt adhat két, három, négy, vagy több középpontos tükrözés egymásutánja?
  • Milyen négyszöget alkot egy tetszőleges négyszög négy oldalfelező pontja, és miért? (Az indoklást próbáljuk a transzformációkról tanultakra alapozni).
  • Hogyan szerkeszthető meg egy hétszög hét csúcsa a hét oldalfelező pont ismeretében? (Azt tudjuk, hogy melyik pont melyik oldalt felezi.)
oktatas/matematika/geometria/transzformaciok/koezeppontos_tuekroezes.txt · Utolsó módosítás: 2019/06/06 04:20 szerkesztette: 5.9.66.153
CC Attribution-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0