Számelmélet

A számelmélet a matematika egyik ága, mely eredetileg a természetes számok oszthatósági tulajdonságait vizsgálta. Az ezirányú vizsgálatok elnevezésére még ma is alkalmazzák a számelmélet eredeti elnevezését (aritmetika). A természetes számok körében felvetődő bizonyos kérdések tanulmányozása vezetett a számelmélet problémáinak és fogalmainak gyűrűkre vonatkozó kiterjesztéséhez, a gyűrűk (szám)elméletét algebrai számelméletnek nevezzük.

Definíció:

Az a osztója b-nek, ha van olyan k, hogy b=ak. Másképp fogalmazva b többszöröse a-nak.

Jelölés: a|b

Az „osztója” (|) relacio

  • reflexív (a|a)
  • tranzitív (a|b és b|ca|c)

Maradékos osztás

Ha b nem nulla, akkor minden a felírható a=kb+m alakban, ahol m<b. Ilyenkor azt mondjuk, hogy a b-vel osztva m maradékot ad, vagy a b-vel vett osztási maradéka m.

Kongruencia

Ha a és b c-vel vett osztási maradéka egyenlő, akkor azt mondjuk, hogy a és b kongruens moduló c.

Jelölés:

oktatas/matematika/algebra/szamelmelet.txt · Utolsó módosítás: 2019/06/04 13:15 szerkesztette: barnkopf
CC Attribution-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0