Öt darab egymás utáni pozitív egész szám közül az első három négyzetének összege egyenlő az utolsó kettő négyzetének összegével. Melyek ezek a számok?
Bizonyítsuk be, hogy ha egy derékszögű háromszög oldalai egész számok, akkor nem lehet mindkét befogója páratlan.
Egy tepsi süteményt szeretnénk feldarabolni a téglalap alakú tepsi oldalaival párhuzamos vágásokkal úgy, hogy szeletelés után a tepsi szélével érintkező darabok száma egyenlő legyen a tepsi szélével nem érintkező darabok számával.
3x+7x=13
Egy szigeten 7 és 11 fejű sárkányok élnek. Hány sárkány él a szigeten, ha összesen 118 fejük van?
Bolondóciában csak 9 és 24 forintos pénzérmék vannak. Hányféleképpen lehet pontosan 70 forintot kifizetni?
Határozzuk meg a 6x+8x=10 egyenes egész koordinátájú pontjait!
7x+10y+15z=6 (segítség: 7x+5(2y+3z)=7x+5p=6 …)
Melyek azok az egész számpárok, melyek összege egyenlő a szorzatukkal (xy = x+y)?
2x^2+xy-7=0
Egy sakkversenyen két hetedik osztályos és néhány nyolcadik osztályos tanuló vett részt. Minden résztvevő mindenkivel egy mérkőzést játszott. A két hetedik osztályos együtt szerzett 8 pontot, a nyolcadikosok pedig mindnyájan egyenlő pontszámot szereztek (győzelem 1, döntetlen 0,5 pont). Hány nyolcadikos vett részt a versenyen?