EZ A CIKK CSONK! ----------------------------------- ====== Szögfüggvények értelmezése a valós számhalmazon, ezek tulajdonságai, kapcsolatok ugyanazon szög szögfüggvényei között ====== ===== Szögfüggvények definíciói ===== **Sinus:**Az alpha szög sinusa az alpha irányszögű **e** egységvektor ordinátája.\\ **Cosinus:**Az alpha szög cosinusa az alpha irányszögű **e** egységvektor abszcisszája.\\ **Tangens:**Az alpha szög tangense az alpha szög sinusának és cosinusának hányadosával egyenlő, ha ez a hányados létezik.\\ **Cotangens:**Az alpha szög cotangense az alpha szög cosinusának és sinusának hányadosával egyenlő, ha ez a hányados létezik.\\ Ezeket jól szemlélteti a következő ábra:\\ [[http://wiki.vmg.sulinet.hu/data/applets/matematika/trigonometria/szogfuggvenyek.html|{{matematika:szobeli:trig_def.png}}]] A képre kattintva változtatható szöggel is megnézhetjük ugyanezt. ===== Alapvető összefüggések ===== sin^2{alpha}+cos^2{alpha}=1\\ tg{alpha}=1/{ctg{alpha}} , tg alpha<>0 és ctg alpha<>0\\ sin alpha=cos(90°-alpha)\\ tg alpha=ctg(90°-alpha), alpha<>90°+k*180° (k in bbZ) ===== Szögfüggvények a derékszögű háromszögben ===== Legyen alpha a derékszögű háromszög egyik hegyesszöge.Ekkor: sin alpha={az alpha szöggel szemközti befogó}/{átfogó} \\ cos alpha={az aplha szög melletti befogó}/{átfogó} \\ tg alpha={az alpha szöggel szemközti befogó}/{az alpha szög meletti befogó} \\ ctg alpha={az alpha szög meletti befogó}/{az alpha szöggel szemközti befogó} \\ Tehát, ha a következő ábra jelöléseit nézzük:˛\\ {{matematika:szobeli:trig_haromszog.png?150}} sin alpha=a/c; cos alpha=b/c; tg alpha=a/b; ctg alpha=b/a; ===== Addíciós (összegzési) tételek ===== ===== Alkalmazások ===== *Háromszögelés *Hátrametszés