====== Eltolás ====== Legyen adott egy //v// [[oktatas:matematika:geometria:vektor]]. Egy P pont képe legyen a //v// vektor //P// kezdőpontú reprezentánsának //P'// végpontja. Másképp fogalmazva a //P// pont képe az a //P'// pont, melyre a vec{PP prime}=v. Ezt az [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:egybevagosagi_transzformacio]]t //v// vektorral való **eltolásnak** nevezzük. ===== Az eltolás tulajdonságai ===== Az eltolásnak nincs [[fixpont]]ja (kivéve, ha //v// nullvektor, azaz a transzformáció [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:identitas]]). Az eltolás [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:iranyitastarto|körüljárástartó]] egybevágósági transzformáció, azaz [[oktatas:matematika:geometria:transzformaciok:egybevagosagi_transzformacio#mozgatás]]. ===== Az eltolás felbontása ===== Bármely eltolás felbontható két tengelyes tükrözés szorzatára (egymásutánjára), ahol a tengelyek az eltolás vektorára merőlegesek és az első tengelyt a másodikba vivő eltolás vektora fele az eredeti eltolás vektorának. [[http://mygren.vmg.sulinet.hu/oktatas/matematika/geogebra/geometria/transzformaciok/eltolas.html|{{matematika:geometria:transzformaciok:eltolas.png}}]] A képre kattintva [[http://www.geogebra.org|GeoGebrában]] készült java appletet indíthatunk el, melyben mozgathatók a tengelyek és a pontok.