======Periodicitás======
**Definíció:**
Az //f// valós-valós [[függvények|függvény]] **periodikus**, ha <m>exists p>0</m> amelyre teljesül, hogy <m>forall x in D_f</m> esetén <m>(x pm p)in D_f</m>, továbbá <m>f(x pm p)=f(x)</m>, ahol //p// a függvény periódusa.

Ha //f// periodikus függvénynek //p// periódusa, akkor //p// összes pozitív többszöröse is periódusa //f//-nek.

Nevezetes periodikus függvények:
  * Trigonometrikus függvények: <m>x right sin{x}, x right cos{x}, x right tg{x}, x right ctg{x}</m>
  * <m>x right delim{[}{x}{]}</m> (egészrész)
  * <m>x right delim{lbrace}{x}{rbrace}</m> (törtrész)
  * Konstans függvények

===== Periodikus függvények grafikonja =====

Periodikus függvények grafikonja eltolás [[matematika:geometria:szimmetrikus]], ahol az eltolás vektora (//p//;0).

=====Műveletek periodikus függvényekkel=====

Ha //f// és //g// periodikus függvény, közös az értelmezési tartományuk és van közös //p// periódusuk, akkor
//f+g//, //f-g//, //fg// és ha //g//-nek nincs zérushelye, akkor //f/g// is periodikus //p// periódussal.