====== A bináris számábrázolás ======
===== Természetes számok ábrázolása =====

A természetes számok ábrázolása egyszerűen a szám kettes számrendszerbeli alakjával történik. Ezt a kódot szokás a szám **természetes kód**jának is nevezni.

===== Egész számok ábrázolása =====


==== Egyenes vagy abszolútértékes kód ====

Ebben az ábrázolási módban egy előjel bit után (1 - negatív, 0 - nem negytív)
a szám abszolút értékének kettes számrendszerbeli alakját ábrázoljuk
(n-1 biten, ezek a "helyiérték bitek").

Másképp fogalmazva n bites ábrázolás esetén a negatív A értékek kódja a
<m>2^{n-1}-A</m> pozitív szám természetes kódja lesz.

Például:
  * <m>13 right 00001101</m>
  * <m>-13 right 10001101</m>

Hátrány: Van "negatív zérus" (10000000).
Adattároláshoz kényelmes, műveletvégzéshez kevésbé alkalmas forma.

==== Negációs vagy 1-es komplemens kód ====

Negatív szám kódja itt a szám abszolútértékének negáltja (azaz minden bitet az
ellenkezőjére változtatunk).

Másképp fogalmazva n bites ábrázolás esetén a negatív A értékek kódja a
<m>2^{n}-1+A</m> pozitív szám természetes kódja lesz.
A nem negatív számok kódja itt is a természetes kód, azaz az egyszerű kettes
számrendszer szerinti alak.

Például:
  * <m>13 right 00001101</m>
  * <m>-13 right 11110010</m>

Az első bit itt is előjel bit-ként funkcionál.
Itt is van "negatív zérus" (11111111).

==== Komplemens vagy 2-es komplemens kód ====

Negatív szám kódja itt a szám abszolútértékének komplemense (azaz minden bitet az
ellenkezőjére változtatunk, majd a számhoz hozzáadunk egyet).

Másképp fogalmazva n bites ábrázolás esetén a negatív A értékek kódja a
<m>2^{n}+A</m> pozitív szám természetes kódja lesz.
A nem negatív számok kódja itt is a természetes kód, azaz az egyszerű kettes
számrendszer szerinti alak.

Például:
  * <m>13 right 00001101</m>
  * <m>-13 right 11110011</m>

Így nincs "negatív zérus", minden kód különböző számot jelöl.
Könnyű a műveletvégzés (Például: <m>A+(-A)=0</m>).


==== Többletes kód ====

Szokás <m>2^{n-1}</m> többletű kódnak is nevezni.
Itt egyszerűen a legkisebb számot jelöli a 00000000, a következőt a 00000001, és
így tovább...

Másképp fogalmazva n bites ábrázolás esetén az A értékek kódja a
<m>2^{n-1}+A</m> nemnegatív szám természetes kódja lesz.

Például:
  * <m>13 right 13+2^{7}=13+128=241 right 11110001</m>
  * <m>-13 right -13+2^{7}=-13+128=115 right 01110011</m>

Így sincs "negatív zérus", és könnyebb a számok összehasonlítása (a relációk
megfelelnek a pozitív egészeknél alkalmazottakkal), másrészt a negatív számok
eslő esetén az első bit 0, nem negatív számok esetén az első bit 1.


===== Törtszámok ábrázolása =====


==== Előjeles fixpontos ábrázolás ====

Az előzőekben leírt előjeles egész számábrázolási módok egyikét használjuk,
egy rögzített p "pozícionáló tényezővel', mely az egész kódhoz viszonyítva
adja meg a helyiértékek eltolódását.
Ez azt jelenti, hogy az egész szám helyett annak <m>2^{-p}</m> szeresét értjük.

Például:
  * komplemens kódot használva, p=3 esetén <m>11110011 right -13*2^{-3}=-13/8</m>
	

===== Valós számok ábrázolása =====



==== Lebegőpontos ábrázolás ====

A számot <m>A=m*2^{c}</m> alakban írjuk fel, ahol m a mantissza, c a karakterisztika,
mindkettő fixpontos ábrázolású, általában a mantissza komplemens, a
karakterisztika többletes kódú, <m>1/2<m<2</m>, <m>c=delim{[}{log{A}}{]}+1</m>.
(Legtöbbször 4+2 byte)