====== Befogó tétel ======

**Tétel:** [[háromszög#Derékszögű háromszög]]ben a befogó [[matematika:algebra:mértani közép]] a befogó átfogóra vett merőleges vetülete és az átfogó között.

{{ matematika:geometria:befogo_tetel.png|A befogó tétel}}

Az ábra betűjelzéseit felhasználva: <m>a^2=pc</m>

** 1. Bizonyítás: **
A //CBT// háromszög hasonló az //ABC// háromszöghöz, mert van egy közös szögük (<m>beta</m>) és egy-egy derékszögük (<m>CTB</m> , illetve <m>gamma</m>).

A két háromszögben megfelelő oldalak arányát felírva: <m>a/c=BC/AB=BT/BC=p/a</m>

Ebből keresztbeszorzás után: <m>a^2=pc</m>

=== Kapcsolódó hivatkozások ===

  * [[oktatas:matematika:geometria:magassag_tetel]]
  * [[matematika:geometria:transzformációk:hasonlóság]]

====== Vita ======

A rajz nem megfelelő szerintem a tételhez hiszen nincs feltüntetve c, ugyanakkor vannak rajta felesleges adatok. [Coldfire]

A c oldal valóban nincs rajta, de ennek ellenére az ábra elég általános, másra is használható és szerintem egyértelmű. A tételben a betűzés mellett a csúcsokkal is ott van, hogy c = AB, így szerintem jó az ábra. [k]