====== Középpontos tükrözés ======

A középpontos tükrözés a pont körüli [[matematika:geometria:transzformaciok:forgatas]] speciális esete, a 180°-os szöggel való pont körüli forgatás. 

===== A középpontos tükrözés felbontása =====

A középpontos forgatás felírható két tengelyes tükrözés egymásutánjaként, ahol 
  - a két tengely a tükörközéppontban metszi egymást
  - a két tengely egymásra merőleges

A középpontos tükrözés tengelyes tükrözésre való felbontásakor az egyik tengely szabadon választható ki a tükörközéppontra illeszkedő egyenesek közül.

A két tengelyes tükrözés szorzata ebben az esetben [[matematika:algebra:kommutativ|kommutatív]].

===== A középpontos tükrözés tulajdonságai =====

A középpontos tükrözés [[matematika:geometria:transzformaciok:iranyitastarto|körüljárástartó]] [[matematika:geometria:transzformaciok:egybevagosagi_transzformacio|egybevágósági transzformáció]].
A középpontos tükrözésnek egy [[matematika:geometria:transzformaciok:fixpont]]ja van, a tükrözés középpontja.
===== Feladatok =====

  * Milyen transzformációt adhat két, három, négy, vagy több középpontos tükrözés egymásutánja?
  * Milyen négyszöget alkot egy tetszőleges négyszög négy oldalfelező pontja, és miért? (Az indoklást próbáljuk a transzformációkról tanultakra alapozni).
  * Hogyan szerkeszthető meg egy hétszög hét csúcsa a hét oldalfelező pont ismeretében? (Azt tudjuk, hogy melyik pont melyik oldalt felezi.)